如果你认为它的公设有问题，然后你重新定义了部分公设，那么这就是另外一种几何体系了，不是这种了，这种的相关结论也不能直接用在你新创建的几何体系上面。”
“哦！这样啊。也就是一套公设，一套几何呗。”
路修远微微点头道：“也可以这么说。
还有，我要你们学的是这种演绎的方法，从公设和定义推导出的一个个命题的这个过程，学习这个过程才是最主要的。
而且我个人认为，学会这种演绎的方法，比学习书上的那些几何知识要重要的多。
学会了这种方法之后，你们也可以试着自己弄几条假设，然后根据它推理出一系列的结论来。
虽说要做到这一点比较难。”
“我们也可以自己想出假设，然后推结论？”
路修远道：“当然可以了。不过推出结论是要有严密的推理过程的，可不能想当然的乱来。”
路晓雅急忙问道：“那假设怎么弄？”看来她对这方面很感兴趣。
路修远道：“这方面其实我也不太会。不过我们可以参考下这本书嘛。
你看，它前面定义的点、线、面部分，是不是都是理想中的模型，它们在现实中都是不存在的。
比如：
点是不可分割的、没有部分的东西；
线是无宽度的长度；
线的两端是点；
直线是点沿着一定方向和其相反方向的平铺；
面只有长度和宽度；等等。
这些都是在定义理想化的模型。
而且它的公设部分就只有五条：
1、两点可作一条直线。
2、直线可以向两端无限延伸。
3、以定点为圆心，定长线段为半径可以作圆。
4、凡直角都相等。
5、同平面内一直线与两条直线相交，若在同侧的两内角之和小于两直角，则这两条直线无限延长之后在该侧相交。
我们也可以参考这个，先用理想化的模型来推理演绎，然后再考虑它的现实的意义。”
路晓雅“哦！”了一声，好像是听懂了。
另一边的路修远则继续说道：“而且啊，我们还可以把前面的定义和公设看成是对一种空间的定义，这本书上的这种就叫做欧式空间，或者欧式几何。
那这样的话，如果以后我们见到符合这种空间定义的研究对象的时候，那么就可以直接运用它后面的结论部分，因为只要符合定义，那么相关结论就可以推理出来，是必然正确的，这样就省事多了。
其实关于欧式空间的应用，也是只要找到符合它定义的空间就可以了。
你们好好