“好的,教授。”
“我们已知nlpde有五种解题方法,我想寻找出一种新的解题方法。”
“你自己有什么思路吗?”宗教授问道。
“我从jabi椭圆函数法上发现jabi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法,发现一种新的方程,我称它为jabi椭圆函数展开法。”
这还要感谢宗教授,要不是昨天下午在研三教室被宗教授拉上讲台做题目,他也不会发现jabi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。
“我能将方程写出来吗?”
“可以!”杨教授道。
办公室中的纸笔很多,卓越随手就找到。
“它的公式是这样的。”
【考虑非线性波方程
=0.
作波动变换
u=,ζ=.
其中k和x分别为波动和波速.
=0.
……
du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbjcnζsn-jajsnζ]sn2j-2ζdnζ
其中du/dζ的最高阶数为
=n+1.】
两人看完卓越写的公式后,宗教授指着公式中的其中一部分道:“这里是将jabi椭圆正弦函数、jabi椭圆余弦函数和第三种jabi椭圆函数结合到一起的吗?”
“是的,教授,我是将nc2ζ=1-sn2ζ和dn2ζ=1-m2sn2ζ结合到一起。”
【将设置为模块,且d/ζsnζ=cnζdnζ,d/dζcnζ=snζdnζ,d/dζdnζ=-m2snζcnζ.
因此,du.dζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjcnζsnζ-jajsnζ]sn^(2j-2)ζdnζ.
其实du/dζ的最高阶数为=n+1.】
“如果将4式中加入n呢!”杨教授道。
“4式中加入n。”卓越在4中加入n,看着公式微微皱眉。
“如果再将这公式带入3公式呢!”宗教授道。
“带入3公式吗!”
卓越将公式带入进去,他有些惊疑的道:“嗯?如果通过函数的无关性,好像能得到一个新的代数方程组吧!”
“我看看!”杨教授看了一眼,道:“是如此。”
“如果带入吴方法求解方程组,再带入4式中,可得原方程的解吧!”宗教授道。
“我算算!”卓越说着按照宗教授的思路,将公式带入吴方法求解方程组,又带入4式中。
“果然是如此。”卓越笑道,他看着公式,突然眼