第7章平衡

作者:当梦想来敲门 加入书签推荐本书

“好的,教授。”

“我们已知nlpde有五种解题方法,我想寻找出一种新的解题方法。”

“你自己有什么思路吗?”宗教授问道。

“我从jabi椭圆函数法上发现jabi椭圆函数法和非线性波动方程精确解的方法,发现一种新的方程,我称它为jabi椭圆函数展开法。”

这还要感谢宗教授,要不是昨天下午在研三教室被宗教授拉上讲台做题目,他也不会发现jabi椭圆函数法竟然和非线性波动方程精确解的方法可以结合到一起。

“我能将方程写出来吗?”

“可以!”杨教授道。

办公室中的纸笔很多,卓越随手就找到。

“它的公式是这样的。”

【考虑非线性波方程

=0.

作波动变换

u=,ζ=.

其中k和x分别为波动和波速.

=0.

……

du/dζ=n∑(j=1)[(j-1)aj+jbjcnζsn-jajsnζ]sn2j-2ζdnζ

其中du/dζ的最高阶数为

=n+1.】

两人看完卓越写的公式后,宗教授指着公式中的其中一部分道:“这里是将jabi椭圆正弦函数、jabi椭圆余弦函数和第三种jabi椭圆函数结合到一起的吗?”

“是的,教授,我是将nc2ζ=1-sn2ζ和dn2ζ=1-m2sn2ζ结合到一起。”

【将设置为模块,且d/ζsnζ=cnζdnζ,d/dζcnζ=snζdnζ,d/dζdnζ=-m2snζcnζ.

因此,du.dζ=n∑(j-1)[(j-1)aj+jbjcnζsnζ-jajsnζ]sn^(2j-2)ζdnζ.

其实du/dζ的最高阶数为=n+1.】

“如果将4式中加入n呢!”杨教授道。

“4式中加入n。”卓越在4中加入n,看着公式微微皱眉。

“如果再将这公式带入3公式呢!”宗教授道。

“带入3公式吗!”

卓越将公式带入进去,他有些惊疑的道:“嗯?如果通过函数的无关性,好像能得到一个新的代数方程组吧!”

“我看看!”杨教授看了一眼,道:“是如此。”

“如果带入吴方法求解方程组,再带入4式中,可得原方程的解吧!”宗教授道。

“我算算!”卓越说着按照宗教授的思路,将公式带入吴方法求解方程组,又带入4式中。

“果然是如此。”卓越笑道,他看着公式,突然眼

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