【试证明cauchy问题
u??-u??=,(-∞x∞,tx)
u|?=?=0,u?|?=?=u?(x),(-∞x∞)
有解的充分必要条件是u?(x)-3x2=nst,如有解,解不唯一。
试问:若把初值给定在直线t=ax上,为什么在a±1与a≠±1的情况下,关于存在唯一性的结论不一样?】
这道题就算是他自己都解不了,他不相信那位浙大的卓越能解的了。
两人同时收笔,然后将手中的纸交给对方。
卓越拿到后,思索片刻后开始下笔。
【泛定方程的两族特征线为x±t=nst,若令
ξ=x+t,
η=x-t,
则可将方程化为uξη=-6/4ξ.
……
显然,当cauchy问题有解,由于,的任意性,可知:解是不唯一的。】
“嗯?”京大的许多人惊奇的道:“浙大的卓越都动笔了,罗信怎么还没动笔?”
“先动笔不一定正确啊,可能罗信需要再思考一会吧!”
“不会要输吧!”
“怎么可能,罗信能输给那位浙大物理系的?”
“……”
魏祥皱着眉头,有些焦急的看着罗信。
罗信眉头紧锁,面露思索,许久后,他绝望的发现,自己竟然不会这道题。
他在草稿纸上试着写下一些计算,但写到一半又划掉了。
接着又写下另一种计算,写下一半又划掉了。
他连续换了五六种方法,但都没办法解这道题。
这时,卓越道:“我写好了,姚老师、石老师,你们看一下吧!”
说着,卓越就将手里的东西交给他们。
“浙大的人竟然都做完了,罗信还没写完。”京大的人惊讶的道。
“罗信不会要输吧!”
“可能真是如此!”
“罗信可是我们京大数学系成绩最好的啊,竟然会输给浙大的卓越?”
“……”
石老师和姚老师并没有第一时间看卓越写的东西,放在手上,他们准备等罗信写完一起看。
眼看着时间一点一滴过去,罗信还没写出来,魏祥走到他的身边,怒斥道:“你行不行!”
罗信心中很是焦急,时间已经过去二十五分钟,只剩下五分钟了,但他还是没找到解题思路。
他连连说道:“你再等等,我一定能找到解题思路。”
“只剩下五分钟了。”魏祥看一眼手表着急的道。
罗信眼看时间