第60章湍流摩擦系数公式和湍流模型

作者:当梦想来敲门 加入书签推荐本书

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至今他已经解开了湍流的三种模式,雷诺数,边界层方程和湍流摩擦系数,而他还是没法解开湍流。

“任何理论被验证前,都要有一个模型。”

“所以,湍流也应该有湍流模型。”

所谓湍流模型是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础,依靠理论与经验的结合,引进一系列模型假设,而建立起的一组描写湍流平均量的封闭方程组。

说完他在电脑上搜索关于湍流模型信息,很快他就找到了。

“有四种模型?”卓越淡笑道:“也对,湍流毕竟被研究这么久了,有这么多模型也很正常。”

湍流模型有四种模型,分别是零方程模型、一方程模型、二方程模型和雷诺应力模型。

零方程模型分为两种,c-s模型和b-l模型。

一方程模型也有两种,s-a模型和b-b模型,s-a模型是从一种经验和量纲分析出发的,而b-b模型是从二方程模型简化而来。

二方程模型是k-e模型和k-omega模型。

“既然求出了湍流摩擦系数公式,那么模型就选s-a模型吧!”

s-a湍流模型是一个一方程模型,相对于二方程模型计算量小,稳定性好,同时又又较高的精度。

“首先是s-a湍流模型的基础方程。”

【df/dt=?f/?f=扩散项+产生项-耗散项】

“扩散项是!”

“s-a的扩散项相比于其余模型的扩散项更加的保守,因此要引入非保守的扩散项,要在其中添加v?的一阶微分,所以可得扩散项的表达式为。”

【扩散项=1/σ[?.(v??v?)+cb?(?v?)2]】

“接下来是产生项。”

“s-a模型主要用于空气动力学研究,主要对象往往是存在大量涡量区域的湍流。”

“因此s-a模型采用另一种对涡量大小的表达。”

【w=√2??ζ

??=1/】

“所以可得产生项。”

【产生项=cb?sv?

s=√2????,??=1/】

“最后是好散项!”

“s-a认为在边界层中,壁面的阻碍效应通过压强使一定距离内就能感受到,对于好散项雷诺应力也有密切的联系。”

“综合量纲考虑,得到好散行的第一种形式为。”

【-cw ?(v?/d)2】

“又通过实验可以知道模型一方面在对数层内能有很好的近似解,但对平板边界层来说表面摩擦阻力系数值太小,在边界层以外的区域耗散太慢。”

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