的题目,看看有没有什么类似的题目,终于皇天不负有心人,在三年高考五年模拟里面,李宁找到了一个非常相似的题目,这个题目还是属于第二十题,要李宁自己来做的话,顶多做出前面两小问,而且会花费不少时间。
下课间,李宁拿着这道题目,来到了王福林的办公室里,王福林坐在办公室里看着推门而进的李宁,笑着说道,“你小子最近忙的很,都不来问题目了。”
“那不是不好意思打扰您吗?”说话间李宁有些尴尬的摸了摸头,装作一脸无辜的样子。
“还有,我这不是来请教您了嘛,这道题您帮我看一下吧,我做了很久都没做出来。”
王福林没有说话,看着李宁一副求学好问的模样,手指依旧指着手中的那道题目。
大概过了十秒钟,王福林缓缓开口道:“给我看看题目。”
李宁立马递上书本,手指再次指了一下题目,说道:“王老师,您看,就这道题。”
王福林又看了李宁一眼,然后低头看书上的题目。
定义首项为1且公比为正数的等比数列为“m-数列”.
(1)已知等比数列{an}***满足:***,求证:数列{an}为“m-数列”;
(2)已知数列{bn}满足: b1=***,其中sn为数列{bn}的前n项和.
1求数列{bn}的通项公式;
2设m为正整数,若存在“m-数列”{cn}***,对任意正整数k,当k≤m时,都有***成立,求m的最大值.
王福林看完题目,思索了一下,然后问李宁:“李宁,等比数列是什么?”
“等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用g、p表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。”
“ok,咱们来看这道题
设等比数列{an}的公比为q,所以a1≠0,q≠0.
由******,解的a1=1,q=2
因此数列为“m—数列”。”
“第二题呢,***
整理得 bn+1+bn-1=2bn.
所以数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
因此,数列{bn}的通项公式为bn=n
第二小问******。”
李宁下意识的就想点头,然后赶忙做沉思状,没有说话。
王福林也就这么看着李宁,一般他讲完题,是不会去打扰学生思考的。
这次,也一样。
等了有一会