两个平面投影——这一工作为现代地图学奠定了基础。
不过需要注意的是。连接南北两极的子午线有无数多条，所以它只能随意选择其中的一条。而且托勒密的计算是基于他老家亚历山大城的位置而言，因此为了方便他把从已知最远的西方到最远的东方的子午线进行了编号。使得经度的零点恰巧穿过了幸运群岛。
幸运群岛是哪里？在文艺复兴时期的读者，把这些岛屿。称之为加纳利村长选举的本初子午线穿过了这一群岛的最西方的岛屿。
这大概就是我们后来看到的本初子午线的原形。
不过关于子午线的争论还是有很多的。
比如因为磁偏角的存在，让16世纪的航海家们很快产生了一种误解，他们认为原本划定的子午线是不正确的，只有根据指南针所定出来的线条，才是真正的子午线。
后来的中学生都知道地球磁场的南北两极和地理上的南北两极，其实并不完全重合，甚至可以说根本就不在一个地方。
但当事人显然没有意识到这一点，并且不知用怎样错误的方式制定了一种新的地图画法，彭州地图的制作者都假定一条真正的子午线通过了亚索尔群岛中的圣米格尔岛。因此这也诞生出了一系列崭新的世界地图画法。
这可能也为以后子午线的随意任用带来了可乘之机。
比如在17世纪的时候当天，文才在巴黎和伦敦相继建起的时候，便出现了一种使用首都城市的自由舰，作为这个国家零度经线的崭新做法，这些做法显然导致了很多混乱，至少在国际交流当中就显得不太容易，因此20世纪的时候这些做法都被统一了起来。
不过那都是后话了。
谈起托勒密和他那部剧作带给欧洲人的崭新世界，根据穿越者和佛罗伦萨一些学者，都大约知道他的文稿当中比较重要的一种投影方法，当时他写到对于一个单独的国家或地区的地图，只要把子午线沿着地图南北中线的纬度正确的分割。同时也把纬线正确的分割就能够精确的画出矩形网格，这样的矩形网格投影。
这对于一般的学生来说都是很容易理解的事情，不要说是有一定认识的相关学者。
但大家同样也因此了解到了一些希腊人不曾考虑到的情况。
由于忽略了子午线的收拢，严重扭曲了高纬度地区区域的比例与距离。
因此在欧洲人重新发现了托勒密的著作之后，一个来自德国的僧侣，在翻译工作完成之后的半个世纪里，对这一投影方法作出了一定的改进。
这个人就是文艺复兴时代最著名的模仿者，微图画家格尔马努斯。
这位德国的僧侣在1402年来到了意大利工作。并且在1466年为一位贵族绘制的一套托勒密地图当中，使用梯形投影代替了矩形投影，这是很简单就能够实现的，由于南北边界的纬度都被正确的划分，子午