诺特发现了物理学中两个重要概念之间的联系：守恒定律和对称性。守恒定律——例如能量守恒定律——说的是一个特定的量必须保持恒定。无论我们如何努力，能量都不能被创造或毁灭。从计算一个球滚下山坡的速度到理解核聚变的过程，能量守恒的确定性可以帮助物理学家解决许多问题。
那么，什么是对称性呢？weyl描述了一个思考这个概念的简单方法：如果你对一个物体进行某些操作，在这些操作完成之后，它看起来和之前是一样的，那么这个物体就是对称的。例如，球体是完全对称的：无论你朝哪个方向转动球体，它看起来都是一样的。同样地，对称性也普遍存在于物理学定律中：物理方程在时间或空间的不同位置不会改变。
诺特定理宣称，每一个这样的对称性都有一个相关的守恒定律，反之亦然。能量守恒与这样一个事实有关，那就是物理规律在昨天或今天都是一样的（时间对称性）。同样地，动量守恒与物理规律在这里或宇宙的任何地方都是一样的这一事实有关（空间对称性）。
诺特定理（noether's theorem）联系了物理学中的两个重要概念：对称性（symmetry）和守恒（nservation）。
到了20世纪下半叶，诺特定理成为了粒子物理学标准模型的基础。标准模型描述了微观尺度的世界，并预言了希格斯玻色子的存在。今天，物理学家在谱写新理论时，仍然依赖于诺特定理。
对称性本身就具有吸引力。一些研究报告说，人类发现对称的脸比不对称的脸更漂亮。脸的两半几乎是彼此的镜像，这一特性被称为反射对称。在艺术作品中，我们更是经常看到对称性的出现，比如马赛克、纺织品和彩色玻璃窗等。大自然也是如此：一片典型的雪花在旋转60度后，看起来是一样的。类似的旋转对称性出现在花朵、蜘蛛网和海胆中等等。
但诺特定理并不直接适用于这些熟悉的例子。因为我们在周围世界看到的对称性是不连续的，它们只适用于特定的值，例如，雪花的旋转角度为60度。然而，与诺特定理相关的对称性是连续的：无论在空间或时间上移动多远，它们都是成立的。
其中一种连续对称性被称为平移对称（translation symmetry），意思是说物理定律不随空间中的位置而变化，它在这里、哪里、任何地方都是一样的。
与每一个连续对称相关的守恒定律是物理学的基本工具。在物理课上，学生们被教导能量总是守恒的。当一个台球撞击另一个台球时，第一个台球的运动能量就会被分散：有一些传到第二个台球的运动，有一些产生声音或热量，有一些能量则留在第一个球上。但无论如何，总能量保持不变。动量也是如此。
这些规则被当作死记硬背的事实来教授，但它们的存在背后是有数学原因的。根据诺特定理，能量守恒来自于时间的平移对称性。比如火箭发