已经确定这个“二十个问题”游戏的准确规则，即：你要设计一种问问题的策略，当用这个策略跟俺玩很多次（更准确的说，无数次）这个游戏之后，平均每次用的问题个数要越少越好！换句话说，我们希望寻找一个最好的问问题策略，同时确定最少需要多少个问题（平均意义上）。
其实在一些特殊的情况下，确定最优的问问题策略和最少需要的问题个数并不困难。
考虑这样一个特例：俺心里的神秘数字 x 的取值范围是 s={1， 2，…， 8}，而且 x 的概率分布函数是个均匀分布。那么最优的问问题方法就是所谓的“二分法”：每问一个问题要把这个神秘数字的可能范围缩减一半。比如这样的问法：
问题1:把集合{1， 2，…， 8}分成左右两份，左边的是{1， 2， 3， 4}，右边的是{5， 6， 7， 8}。然后问：你想的数是不是在左边啊？
问题2:根据俺的答案，你可以确定这个神秘数字只剩下四种选择。你再类似地把四种选择分成左右两份，然后问：你想的数是不是在左边啊？
问题3:根据俺的答案，你现在可以确定这个神秘数字只有两种选择，再把它们一个放左边，一个放右边。你再问：你想的数是不是在左边啊？
如此问完三个问题，你一定知道了俺的神秘数字。相信你的直觉也应该告诉你，这就是最优问法！那么在这个例子里，所需的最少问题个数就是 3。从咱们用每个问题把猜测空间一切两半的问法，同学们应该也已经认识到，这里得出的最少问题数 3 正是因为 8=2^3，或者说，2= log 8.（本文中所有的对数操作均以2为底数）。
在这个例子中有个现象也值得注意一下：不管俺心里想的是个什么数字，使用二分法所需的问题数字都是3，一个完全确定，毫无随机性的数字。
这个特例显然可以推广：如果神秘数字 x 的概率分布函数是在 2^k 种可能性上的均匀分布，那么“二十个问题”游戏的最优策略可以通过二分法实现；在这种策略下，不论神秘数字是什么，问出它所需要的问题数都是 k，因此所需要的平均问题数也是 k。同学们请用红笔圈下这个结论（小心别把手机触摸屏划坏了），咱么晚点要用到这个结论。
当然，这个二分法只适合于这样的特例，当神秘数字的可能性总数不是2的多少次方的时候，或者当神秘数字的分布不均匀的时候，这种问法显然不是最优的。这个问题任意形式的最优解法曾让一个叫大卫·霍夫曼（david huffman）的年轻学生在1951年一夜成名。不过，那已经是在香农提出信息论三年之后了。
在香农独特的视角里，这个问题并不至关重要。在俺的想象中，当香农看到满屋子小朋友们叽叽喳喳地玩这个游戏的时候，他笑了笑，说：你们慢慢玩吧。然后他点起一支烟，凝视着窗外的远方。在落霞与