“真的没有了!”
“我就算想破了脑袋就只有这个!”
苏宇,张浩和李倩倩几个同时摇头。
甚至连秦羽墨都是如此。
不过下一秒。
秦羽墨又迟疑的看向江南,“江南老师,你……你难道还有更好的思路么?”
“……”
“请把【么】字去掉!”
江南撇了撇嘴:“当然,我也不想打击你们,你们的基础还是不错的。”
“至少大多都做出了这道题。”
“不过……”
“你们的思维被局限化了,还不够开拓,解题思路虽然对,却太中规中矩。”
“按照你们这种解法,如果是在考试中碰上的话,起码都要花十几分钟,那得耽搁多少时间?后面的题还要不要做了?”
“咱们考试时,不仅要做对,而且要做快,所以必须寻找最优解。”
“而上边这道题。”
“我随便一想便能找出三五种解法。”
“且每一种都能大大缩减时间。”
“……”
说完!
江南把黑板上苏宇的答案一擦,然后“唰唰唰”的快速写了起来。
解一……
从结论“不超过”“小于”入手,利用基本不等式进行放缩,再利用图形估算面积。
因为x^2+y^2=1+|x|y≤1+|x|y≤(x^2+y^2)/2。
所以x^2+y^2≤2。
1:x可能取得的整数值为土1,0,代入曲线c的方程得整点坐标为(1,1)(1,0)(-1,1)(-1,0)……故序号1正确。
2:设曲线c上任意点到原点的距离为d,则d=x^2+y^2≤2。
所以d≤√2。
故序号2正确。
3:图形在第一象限的面积s大于1,图形在第四象限的面积s大于1/2,由对称性得,“心形”区城面积s大于(1+1/2)x2=3。
故序号3错误。
综上可知选c。
……
三十秒。
甚至还不到三十秒的时间。
江南便又写出了一种新的解法。
而这种新解法比起刚才秦羽墨等人的解法,可要简单不知多少倍。
既没有坐标方程,也不用建坐标系,而只需要抓住“不超过”跟“小于”就行。
换成在场人做的话,如果秦羽墨的解法需要花十几分钟,那江南的解法撑死五分钟便能搞定(包括审题和思考时间)。