。师事郑玄。玄别传曰：渊始未知名，玄称之曰：「国子尼，美才也，吾观其人，必为国器。」后与邴原、管宁等避乱辽东。魏书曰：渊笃学好古，在辽东，常讲学於山岩，士人多推慕之，由此知名。既还旧土，太祖辟为司空掾属，每於公朝论议，常直言正色，退无私焉。太祖欲广置屯田，使渊典其事。渊屡陈损益，相土处民，计民置吏，明功课之法，五年中仓廪丰实，百姓竞劝乐业。太祖征关中，以渊为居府长史，统留事。田银、苏伯反河间，银等既破，后有馀党，皆应伏法。渊以为非首恶，请不行刑。太祖从之，赖渊得生者千馀人。破贼文书，旧以一为十，及渊上首级，如其实数。太祖问其故，渊曰：「夫征讨外寇，多其斩获之数者，欲以大武功，且示民听也。河间在封域之内，银等叛逆，虽克捷有功，渊窃耻之。」太祖大悦，迁魏郡太守。
时有投书诽谤者，太祖疾之，欲必知其主。渊请留其本书，而不宣露。其书多引二京赋，渊敕功曹曰：「此郡既大，今在都辇，而少学问者。其简开解年少，欲遣就师。」功曹差三人，临遣引见，训以「所学未及，二京赋，博物之书也，世人忽略，少有其师，可求能读者从受之。」又密喻旨。旬日得能读者，遂往受业。吏因请使作笺，比方其书，与投书人同手。收摄案问，具得情理。迁太仆。居列卿位，布衣蔬食，禄赐散之旧故宗族，以恭俭自守，卒官。魏书曰：太祖以其子泰为郎。
田畴字子泰，右北平无终人也。好读书，善击剑。初平元年，义兵起，董卓迁帝于长安。幽州牧刘虞叹曰：「贼臣作乱，朝廷播荡，四海俄然，莫有固志。身备宗室遗老，不得自同於众。今欲奉使展效臣节，安得不辱命之士乎？」众议咸曰：「田畴虽年少，多称其奇。」畴时年二十二矣。虞乃备礼请与相见，大悦之，遂署为从事，具其车骑。将行，畴曰：「今道路阻绝，寇虏纵横，称官奉使，为众所指名。原以私行，期於得达而已。」虞从之。畴乃归，自选其家客与年少之勇壮慕从者二十骑俱往。虞自出祖而遣之。先贤行状曰：畴将行，引虞密与议。畴因说虞曰：「今帝主幼弱，奸臣擅命，表上须报，惧失事机。且公孙瓚阻兵安忍，不早图之，必有后悔。」虞不听。既取道，畴乃更上西关，出塞，傍北方，直趣朔方，循间径去，遂至长安致命。诏拜骑都尉。畴以为天子方蒙尘未安，不可以荷佩荣宠，固辞不受。朝廷高其义。三府并辟，皆不就。得报，驰还，未至，虞已为公孙瓚所害。畴至，谒祭虞墓，陈发章表，哭泣而去。瓚闻之大怒，购求获畴，谓曰：「汝何自哭刘虞墓，而不送章报於我也？」畴答曰：「汉室衰穨，人怀异心，唯刘公不失忠节。章报所言，於将军未美，恐非所乐闻，故不进也。且将军方举大事以求所欲，既灭无罪之君，又雠守义之臣，诚行此事，则燕、赵之士将皆蹈东海而死耳，岂忍有从将军者乎！」瓚壮其对，释不诛也。拘之军下，禁其故人莫得与通。或说瓚曰：「田畴义士，君弗能礼，而又囚之，恐失众心。」瓚乃纵遣畴。
畴得北归，率举宗族他附从数百人