用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
他首先选择了看和五色定理相关的内容。
五色定理是四色定理的一个弱命题。
比四色定理更容易证明。1879年，阿尔弗雷德·布雷·肯普给出了四色定理的一个证明，当时为人所接受，但11年后，珀西·约翰·希伍德却发现了肯普的证明中存在错误，他把肯普的证明加以修改，得到了五色定理。
五色定理是图论中的一个结论：将一个平面分成若干区域，给这些区域染色，且保证任意相邻区域没有相同颜色，那么所需颜色不超过五种。
之后章杉则开始研究美国伊利诺斯大学关于四色问题的证明
说起来这是四色问题的首次证明。
在1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。
四色定理证明的关键可以归纳为二维平面内两条直线相交的问题。
1.将地图上不同的区域用不同的点来表示。
2.点与点之间的连线用来表示地图上两区域之间的相邻逻辑关系，所以，线与线之间不可交叉（即不可存在交叉而没有公共交点的情况），否则就超越了二维平面，而这种平面暂时称它为逻辑平面，它只反应区域之间的关系，并不反应实际位置。
章杉现在有着不错的语言素养，有着一大堆编程语言基础。
但在数学面前仍然是在海边拾贝壳的孩童
尽管有些稚嫩，但是章杉也发现了这样做的乐趣！
在章杉不断拾取“贝壳”的过程中。
时间就像沙子一样，悄然就从指尖滑走了
尽管只是介子空间内的时间，但章杉一样争分夺秒
在介子空间内利用静享读书卡大概读了四百个小时的书之后，章杉看到灵感踊跃活性终于达到90分往上
终于消耗完了所有的静享读书卡，优享读书卡生效了
章杉只感觉他原本映像进入到介子空间的精神投影随着一阵时空扭曲来到了一个奇怪的地方，按照系统的提示，这里就是所谓的介子空间图书馆。
章杉紧跟着就意识到其实他不是第一次邂逅类似的环境了。
他的思绪一下子就回到了当初他进入写字间的一些遭遇（参见第57章）：
“说起来这还是章杉第一次来这个禅师风格的超大书房（以下为方便简