用于证明一般良基结构，比如：集合论中的树。
在数论中，数学归纳法是以一种不同的方式来证明任意一个给定的情形都是正确的（第一个，第二个，第三个，一直下去概不例外）的数学定理。
虽然数学归纳法名字中有“归纳”，但是数学归纳法并非不严谨的归纳推理法，它属于完全严谨的演绎推理法。事实上，所有数学证明都是演绎法……
……
坚定了这个想法后，孔书成立刻开始咔咔咔地着手证明第一个问。
&nbsbs大于1994时，显然不存在每个美女至多握有一张牌的情况，所以游戏不能结束。
&nbsbs=1994时，最开始有1994张牌的姑娘最后只剩1张，不妨令其的站位为(1993)···1992，0是最开始有牌的姑娘，(1993)与1991、1992相邻
因为是圆桌，所以站位是环状的。
假设最后游戏可以结束。那么，由题意可知，0分牌的时候，每次都给1、2一张，由于0最后剩了1张，所以2、1向两侧分牌的次数肯定不同。令xi为i向两侧分牌的次数。那么就会有：x0+x3-2x1=1x0+x4-2x2=1
联立，就会得到：x3-x4=2(x1-x2)、x1+x5-2x3=1x2+x6-2x4=1
联立，又会得到：x5-x6=3(x1-x2)
……
时间一分一秒地过去了。
孔书成进入人题合一的状态后，完全忘记了自己身处何处，更加忘记了还有三位监考老师。
直到，半个多小时过去了，他才猛然发现，身边已经站着三位监考老师。
确切的说，是三个警察身份的监考老师。
此刻，三位监考老师，全都齐刷刷地看着他，眼神里充满了难以置信的震惊。
其中一位大胡子的男监考老师，用手捂着嘴小声对旁边那位女监考老师说道：“抽屉里，你都查看过了嘛？”
女监考老师点了点头：“查看过了。没有，什么都没有。”
大胡子老师：“桌面呢？有没有什么特殊痕迹？”
女监考老师：“没有。桌面上也没有。”
大胡子老师皱了皱眉，只好一步上前，轻轻地拍了拍孔书成的肩膀：“同学，你先站起来一下。”
孔书成：“……？？？”
所有考生，全都扭过头来，看了看孔书成。
大胡子老师的语气，变得有些严肃：“我让你站起来！”
孔书成只好站了起来。
这时，另外一位，自始至终都没有说话的身材有些消瘦的男监考老师，立刻走了过来，开始对孔书成上下其手的摸来摸去。