第157章把课题推进为神罚抽烟天官让道3

作者:一白化贝 加入书签推荐本书

cauchy-pompieu公式的表述是:

【设?c^(n+1)为有界区域,设f∈),且f∈(0<α<1),则对任意的n+1维链Γ,▔Γ?,有=∫?Γ?(w1+w2)-∫Γd[?(w1+w2)]。】

陈舟拿着笔,习惯性的在草稿纸上点了两下,然后开始证明。

【以z∈为心,充分小的e为半径,作小球be={ξ||ξ-z|<e},则……】

再根据多复分析中的斯托克斯公式,可以继续往下证明。

【……,当e0时,∫?be[-](w1+w2)0,……】

写完之后,陈舟回看了一遍,主要是利用了极限的定义,通过挖点的方法将含有奇点的部分分离出来。

其中,含有奇点的部分,可以利用函数的赫尔德连续性的定义,证明其极限为零。

没有奇点的部分,则利用斯托克斯公式,证明其结果是一个确定的常数,从而将问题解决。

这天下午,陈舟就在课题和讲解之中轮转着度过了。

到了晚上,再和杨依依开着视频,互相监督,互相学习。

直到杨依依催促着陈舟赶快睡觉,他才放下手中笔,清空脑中的思绪。

第二天,陈舟依旧如此度过。

除了偶尔被陈晓和陈勇问问题时,陈舟简单休息一下,其余的时间,便一直沉浸在课题中。

课题的进度,陈舟已经推进到对复clifford分析中具有b-m核的t算子的性质的研究。

相关的预备知识及定义,陈舟早就整理的差不多了。

像hadamard引理,赫尔德不等式,minkowski不等式等等,他都已经熟稔于心。

t算子,全称是teodorescu算子,是一种奇异积分算子,这种奇异积分算子有着许多优良的性质,可以应用与研究偏微分方程理论,积分方程理论以及广义函数理论中。

看着自己得到的结论,陈舟想到了经典的hile引理的结论,很类似。

但因为hile引理在复clifford分析中无法直接使用,所以陈舟才根据不同的情况,插入合适的项,证明了相关的结论。

这个结论是证明复clifford分析中算子赫尔德连续性的重要工具。

潜心课题研究的陈舟,只觉得时间过得很快。

感觉还没做多少内容呢,杨依依又提醒他该睡觉了……

2月14日,情人节。

根据陈舟和杨依依讨论的结果,两人都不打算再跑出去见面啊,吃饭啊,看电影啊之类的。

毕竟才刚分开,而且上学时也一直在一起,每天都见面,没必要为了所谓的情人节再单独跑出去。

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