第45章微分

作者:可乐中毒 加入书签推荐本书

们定义了这些内涵,让这个式子赋予了很直白很简单易懂的含义,接下来我们只要能够算出这条式子,那么我们就能知道这个图形的面积。”

“可是……这些都是我们直接说它就是这样的,我们其实并不知道它是怎么算的。”

“这个一滴滴的距离dx,我们不可能真的一滴滴加起来。在现实中,这样的事情我们是办不到的。”

“所以接下来怎么办!”

“怎么办?”两人又是瞪大着眼睛看着他。

李纵袖子一捋,却是道:“我们先把这个放一放,接下来我们再学学另一个概念。”

“我们假设有λ=这么一个函数。”

“t,我们代表的是时间,单位是……随便,比如说一个时辰。”

“x,我们代表的是位置,比如说,假设我们在路上每隔一段距离,比如说十里路,就设置一个路标,上面写着这里的里程数,比如说,从出发点,0,然后是10、20、30这样,而在它们中间,当然可能也有我们之前讲到的那些类似于不是一个整数的,比如说根号2里。”

“总之,这些都不管,那x的单位就是:里。”

“然后我们想象一下,当一个人在这么一段路上走的时候,他是不是每一个时间点,都对应着一个里数。”

“现如今我们再定义一个速度的概念,什么是速度,就是路程除以时间。”

“好比说:你们两位,现如今离家有三十里,然后回去的话,走路回去的话,要三天。”

“那么我们就说,你们回家的平均速度,就是三十里除以三天,每天走十里路。”

“现在我们再假设一下,我们要是不想知道得这么粗糙,我们要想知道的是,你们二人每一瞬间,不是一天的平均速度,而是每一个瞬间的速度,这个式子又要如何表示?”

“按照前面的例子,是不是就是,如图。”

“dx除以dt,在一滴滴的时间之内,走了一滴滴的路。然后单位是,按照上面单位,结果就变成了人的瞬时速度是里/时辰。”

“通过这个式子,我们是不是就可以求得,某个人在某一瞬间很短很短的时间之内,他的速度。”

“当然!自古以来,就有一个诡论,那就是假设把我们动的这个时间跟位置记录下来,画下来,而且我们假设它可以被画下来,那么,假如说每一瞬间,我们在画上都没有动过,那我们是怎么从一个地方移动到另一个地方的。”

“其实实际情况自然是,我们不可能在每一瞬间都没有动,我们还是会动的。”

“而接下来我们说的这个,就是为了解决这个问题,如下所示:”

图。

“我们计算速度,有这么一条公式,移动过的距离-,除以时间变化t-a,那我们要想知道

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