数不能被表为2变量连续函数的问题。
1958年托姆（thom）由于拓扑学的工作获得菲尔兹奖，特别是有关示性类、配边理论和”托姆横截理论”。
1959年布恩（boone）证明了群的许多判定问题不可解。
1959年马歇尔·赫尔（marshall hall）出版了他的著名教科书《群论》（theory of groups）。
1960年铃木通夫（michio suzuki）发现了有限单群的新的无穷族。
1961年爱德华·洛仑兹（edward lorenz）发现了一个具有混沌现象的简单数学系统。它导致了被广泛应用的混沌理论的新数学。
1961年斯梅尔（smale）证明了n4的高维庞加莱猜想，即同伦等价于n维球面的n维闭流形必定是n维球面。
1962年雅各布森（jabson）出版了他的经典教科书《李代数》（lie algebras）。
1962年索伯列夫（sobolev）出版了《泛函分析在数学物理的应用》（applications of functional analysis in mathematical physics）。
1963年约翰·汤普森（john thompson）与费特（feit）发表了《奇数阶群的可解性》（solvability of groups of odd order），证明了所有非阿贝尔有限单群都是偶数阶群。他们的论文用了250页来证明这个定理。
1963年科恩（hen）证明了选择公理与连续统假设的独立性。
1964年广中平佑（hironaka）解决了代数簇上有关奇点消解的一个重要问题。
1965年谢尔盖·彼得罗维奇·诺维科夫（sergi novikov）关于微分拓扑的工作，特别是计算稳定同伦群与分类光滑单连通流形，导致他作出“诺维科夫猜想”。
1965年邦别里（bombieri）利用他改进的大筛法证明了关于算术级数的素数分布的“邦别里中值定理”。
1965年杜奇（tukey）与库利（oley）发表了一篇论文，介绍了快速傅立叶变换算法。
1965年塞尔顿(selten)发表了区分在预测博弈结果时的合理决策与不合理决策的重要工作。它导致了1994年的诺贝尔奖。
1966年格罗腾迪克（grothendieck）由于他在几何、数论、拓扑与复分析的工作厄尔获得了菲尔兹奖。他的概型理论使得韦伊的几个数论猜想得以解决。他的拓子理论与数理逻辑高度相关，他给出了黎曼-罗赫定理的代数证明，并给出了曲线基本群的代数定义。
1966