听完演讲人们意识到谷山—志村猜想已经证明。
由此把法尔廷斯证明的莫德尔猜想、肯·里贝特证明的弗雷命题和怀尔斯证明的谷山—志村猜想联合起来就可说明费马大定理成立。
但此刻数学界反倒十分冷静，明确指出论证还需仔细审核，因为历史上曾多少次宣布证明但后来被查证错误。
怀尔斯的证明被分为6个部分分别由6人审查，其中由凯兹负责的第三部分查出关于欧拉系的构造有严重缺陷，使科利瓦金—弗莱切方法不能对它适用，怀尔斯对此无能为力，1993年12月怀尔斯公开承认证明有问题，但表示很快会补正。
一时间怀尔斯的证明被认为是历史上拉梅、柯西、勒贝格、里贝特（里贝特也曾称证明了谷山—志村猜想）错误证明的又一例子。
1994年1月怀尔斯邀请剑桥大学讲师理查德·泰勒到普林斯顿帮他完善科利瓦金—弗莱切方法解决问题，但整整8个月过去，问题没有解决。
泰勒准备再过一个月后回剑桥，然后怀尔斯正式公布手稿，承认证明失败，1994年9月19日怀尔斯想自己证明失败原因该怎么写，回顾自己是先用岩泽理论未能突破而后用科利瓦金—弗莱切方法，又对该法一类特殊欧拉系出了问题，这样一想，突然又想到何不再用岩泽理论结合科利瓦金—弗莱切方法试试？问题解法就是这样，怀尔斯绝处逢生，修补了漏洞。
1994年10月25日11点4分11秒，怀尔斯通过他以前的学生、美国俄亥俄州立大学教授卡尔·鲁宾向世界数学界发送了费马大定理的完整证明邮件，包括一篇长文“模形椭圆曲线和费马大定理”，作者安德鲁·怀尔斯。另一篇短文“某些赫克代数的环理论性质”作者理查德·泰勒和安德鲁·怀尔斯。至此费马大定理得证。
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1993年6月，在英国剑桥大学的一场数学会议上，安德鲁·怀尔斯（andrew wiles）做了一系列报告，标题晦涩难懂——“模形式、椭圆曲线、伽罗瓦表示”（modular forms， elliptic curves， and galois representations）。他的论证过程冗长且技巧性很强，到第三次演讲进行20分钟后才进入尾声。为了强调所得结果，他在最后打上了：
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fermat's last theorem，费马大定理，是数学史上的著名猜想，由 17 世纪法国律师兼业余数学家皮耶·德·费马（pie
e de fermat）提出，但经过350年仍然没有完备的证明。普林斯顿大学的教授怀尔斯躲在家中的阁楼里，默默研究这个古老难题整整七年。现在，他要在会场公布自己的证明。
注：模形式（modular form）是一种解析函数，这种函数的只接受来自