某一个特定点之后的一致性，那么这两个序列所标识的就是截然不同的图案。由这四个符号构成的所有可能的序列并不都能通过这个方式产生，不过可以证明，标记不同图案的序列在数量上与一条线上的点的数量对应。
我们忽略了那些铺陈图案中的着色曲线，这是因为它们对观察这些镶嵌片造成了困难。不过，如果你用着色的镶嵌片来研究的话，你就会为这些曲线所创造出的各种美丽图样然心动。彭罗斯和康韦分别独立地证明：每当一条曲线闭合时，它就具有五轴对称性，并目这条曲线内部的整个区域都具有五重对称性。在一种图案中，对每种颜色而言，至多只能有两条曲线不闭合。在大多数图案中，所有曲线都闭合。
尽管我们有可能构造出一些具有高阶对称性的彭罗斯图案（有无穷多种图案都具有双侧对称性），但是大多数图案，都如同宇宙一样，是由有序和出乎意料地偏离有序所构成的一种神秘莫测的混合体。随着这些图案的扩张，它们似乎总是尽力重复自身，却又总是不能很好地做到这一点。切斯特顿曾经提出过，如果有一个外星人在观察人体上有多少特征是左右重复的，那么他就会合理地推断我们的身体两边各有一颗心脏。他说道，这个世界“看起来比实际情况恰好更数学一点、更有规律一点；它的精确性是显而易见的，但不精确性则隐置其中；其放荡不羁潜伏以待。”到处都存在着“对精确性少许悄无声息的背离，这是事物中恒有的一种怪异的要素……宇宙中一种隐秘的叛逆。”这段话很好地描述了彭罗斯的平面世界。