之后，她还进行了一定的验算，竟然也都符合情况。
这下可了不得了！她竟然单纯的靠着计算，不靠图像的辅助，就可以求出曲线的切线。这项成果确实令人难以置信啊！
不过对于为什么会有这个结果，我们的姜子淳同学却有些不理解，所以她便将这个问题发到了小组里，想听听其他人的想法。
集思广益嘛！
这里可能就有人要问了，明明可以通过向量法求出切线，为什么还要多此一举呢？还要找其他方法呢？用向量法多简单啊！
这其中的原因呢，路明远心中自然一清二楚。
向量法自然可以求出切线，这是不容置疑的，而且这个方法还很方便，很准确。但是向量法却有一个前提，那就是要知道与过该切点的切线垂直的向量。有了这个，才可以求出切线的斜率，进而求出切线方程。
但是通常情况下，我们根本就不知道该向量，比如对方直接给你一个曲线方程让你求出过曲线上某一点的切线，那这个时候应该怎么办呢？
没招了吧！
所以这便是姜子淳这种方法的意义所在了。
路明远刚刚看了下，姜子淳的方法竟然和他上一辈子的求导很像，也不知道对方是怎么想出来的？
还是说，当数学发展到了一定的阶段，这个求导的出现就成为了一种必然？
路明远不知道。不过他却想起了求任意曲线切线方程的由来。
就在今年过年的那段时间，有一个叫做的网友在做一道过曲线上两点求直线方程题目的时候，突然想到，如果曲线上两点之间的距离越来越近，越来越近，等两点重合的时候，那这条线是不是就成了切线？
提出问题后，他自己将圆的切线解决了，也给出了通用的切线公式。但是其他曲线的，比如椭圆，双曲线，抛物线等等，他表示自己无能为力了。
（此时的抛物线还不叫抛物线，单单只是方程y=a*x^2+b*x+c的几何图像）
所以之后，这位“知足常乐”便将这个问题发布到了【数学百问】里面，想靠着大家的智慧来解决此事。
但是呢，经过了半年的时间，经过了数百万甚至上千万人的辛苦研究，都没研究个所以然来。
此时姜子淳说自己有了发现，小组内的成员立马放下了手中的活计赶了过来，上来学习学习，瞻仰瞻仰，也生怕错过这个千载难逢的好机会。
这时，只见姜子淳发言道：“除了圆的方程以外，我也将任意多项式曲线的求切线方程公式总结出来了。”
紧接着，她便发上来一大堆公式。
路明远大致看了下，没啥特别的，就是通过降次的方式来进行求导，求出切线的斜率，进而求出切线方程。
这个不用验证，路明远也