不变的...
simp:你把解的对称性和理论的对称性混淆了。经典的广义相对论是 lorentz 不变的。
sal:这不对。虽然 lorentz 群显然作用在每个时空点的切空间上，但广义相对论并不是如您所说的 lorentz 不变的。假如它是，那我们就可以对广义相对论的解作 lorentz 变换，就象我们对 maxwell 理论的解作 lorentz 变换一样，对不对？
simp:我们难道不可以吗？
sal:如果您对 friedmann 宇宙作 lorentz 变换，会得到什么？
simp:好吧，你说得没错。但是如果我们额外假定时空是渐进 minkowskian 的...
sal:如果您附加 lorentz 不变的边界条件，那么 lorentz 不变性就会被引进到理论中，渐进 lorentz 群就可以作用在理论上。但是我不很肯定在量子引力中会有严格渐进 minkowskian 的量子态。也许有，也许在 planck 尺度上对称性会因小尺度结构而自发破缺，就象晶格破坏原子理论的旋转对称性那样。但我确实不知道...
simp:但是最小长度的存在难道不是明显与 lorentz 不变性有本质矛盾吗？
sal:不，这是一种误解。
simp:为什么？假如我缓慢地对最小长度进行 lorentz 变换，它就应该光滑地变短...
sal:不，这不是量子理论。这就好比是说存在角动量 z-分量的最小值会破坏旋转对称性，因为你可以将 z-分量光滑地旋转为零。在量子理论中能够光滑地变化的是物理量取某个本征值的几率，而不是本征值本身。最小长度也一样，它是本征值。如果你对长度本征态作 lorentz 变换，你会发现长度取其它本征值的几率在光滑增加，而不是本征值变短。
simp:啊！不错的解释。那么圈量子引力究竟有没有预言破坏 lorentz 不变性的效应？
sal:我不确定。我想目前它就象超弦理论中大的额外维度一样，也许存在，也许不存在。
simp:嗯...不过假如没有 lorentz 不变性，就不存在 hermitian hamiltonian。圈量子引力是么正的吗？
sal:据我所知不是的。
simp:这可不妙。
sal:为什么？
simp:因为么正性是保持理论自洽所必须的。
sal:为什么？
simp:因为如果没有么正性，几率就不守恒。
sal:在什么中守恒？
simp