第579章SaharonShelah集合论的未来

作者:蔡泽禹 加入书签推荐本书

瓜自卖自夸“,我声明这里给出的只是我个人观点。我可能是愚蠢的,但是要证明我是错的也不容易,无论如何我有20世纪的历史趋势支持我,这些观点已经存在了,不是我的原创,事实上我假定认为每个人想的和我是一样的,一些事表明我在这里表达的观点得到了不少的赞同,他们不会去把这些观点写下来,所以在集合论的文化里是没有他们的声音的,比如,在我的口头演讲后,gitik说他的观点和我是一样的,除了他还要再想想约翰史密斯先生的类比外。

第二,我的这些观点本身实际上是对我所了解的数理逻辑来说的,我递归论的知识不多,证明论的知识更少,所以我谈的这些观点更多是针对模型论和集合论而言的。

第三,既然你心里已经知道什么是重要的,什么是好的数学品味这些了,那你为什么要读我这篇演讲?一个可能的答案就是:你对我为什么要做这个问题,我的观点是什么,还有我和我的同行的一些事感兴趣。

一个职业的哲学家会说把一致放在优先的位置,但是理论和实践总是有距离,大家都不清楚一致怎样和数学家的工作联系起来,洛克的书不是邱吉尔放弃詹姆斯二世的最好解释,同样卢梭的书也不是罗伯斯庇尔把丹东送上断头台的原因。因此读者可能会问,一致怎样和作者自己的工作联系起来呢?我认为答案就是历史原因,因为我们要有一些客观的衡量标准,我认为好的问题对于数学的发展通常是至关重要的。很大程度上新一代数学家的职责就是解决前辈们的问题。回想当年我是在努力解决keisler 和 morley的问题时发展模型分类理论的,问题是首先启动我的研究的,在很长的时间里我对某种饱和模型的结构/非结构定理不满意,因为它处理我引入的一类结构,看来像行骗,引入一类结构然后解决这类结构里的问题,这也是我为什么要为持怀疑态度的thomas写专著[sh:c]第14章的原因。虽然我一直认为主缝隙定理(the main gap theorem)是主要要点,但我想我也应该解决morley猜想,因为主缝隙是我自己的猜想,我不想最后我像一个国王,首先把剑射出去,然后以剑射中的地方为靶心。尽管如此,主缝隙定理仍是我的专著[sh:c]的主定理。

我怀疑我有强调集合论游戏和竞争价值的坏名声,我不是指以练习为目的的游戏,事实上,我对为了练习忽视已经存在的证明,而去证明已经证明了的定理是不以为然的。因为我喜欢搞数学,所以我认为解决一个问题比争论它可能的意义更愉快。空虚感使我乐意解决仅仅是别人认为困难或重要的问题,即使我知道没人会注意我这方面的工作,甚至在某些方面对我有害,我一般也不会拒绝这种诱惑,比如,``solovay不可达性”的工作的开始完全是游戏:我很少听说过它,然后在1978年1月,在伯克利,harvey friedman告诉我:“你如果解决了它,你得到的回报不会让你失望”,harvey friedman的

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